Những câu hỏi liên quan
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
13 tháng 4 2018 lúc 11:37

Ta có:

 

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi

Vậy số bộ a,b,c thỏa mãn điều kiện đã cho là 1.

Chọn B.

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
11 tháng 11 2018 lúc 18:22

Bình luận (0)
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
10 tháng 1 2021 lúc 17:12

\(\left(a^3+b^3\right)\left(a+b\right)=ab\left(1-a\right)\left(1-b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1-a\right)\left(1-b\right)=\left(\dfrac{a^2}{b}+\dfrac{b^2}{a}\right)\left(a+b\right)\ge\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Rightarrow1+ab-4ab\ge a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Rightarrow3ab+2\sqrt{ab}-1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{ab}+1\right)\left(3\sqrt{ab}-1\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow ab\le\dfrac{1}{9}\)

Bình luận (2)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
19 tháng 4 2018 lúc 10:38

Chọn D

Cho  ta thấy logab= 2 và logba= ½. Do vậy  logba< 1< logab

 

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
8 tháng 10 2018 lúc 15:13

Bình luận (0)
Pox Pox
Xem chi tiết
HD Film
20 tháng 10 2019 lúc 11:29

a, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3\left(ab+bc+ac\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

=> a=b=c

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HD Film
20 tháng 10 2019 lúc 11:35

b, \(0=\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+6abc+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3c^2a+3ca^2\)

\(=a^3+b^3+c^3+6abc+3ab\left(a+b\right)+3bc\left(b+c\right)+3ac\left(a+c\right)\)

\(=a^3+b^3+c^3+6abc-3abc-3abc-3abc\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
HD Film
20 tháng 10 2019 lúc 11:43

\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)

\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)

Từ (a) -> hoặc a+b+c = 0 hoặc a=b=c. Vậy ko thể khẳng định như vây

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
7 tháng 12 2019 lúc 2:49

Đáp án B.

Bình luận (0)
Tống Cao Sơn
Xem chi tiết
Thư Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Witch Rose
29 tháng 6 2019 lúc 10:42

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1\Leftrightarrow\frac{ab+bc+ac}{abc}=1\Leftrightarrow ab+bc+ac=abc\)

kết hợp gt: a+b+c=1

\(\Rightarrow abc-ab-ac-bc+a+b+c-1=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Trung Dũng
Xem chi tiết
cây kẹo ngọt
24 tháng 3 2022 lúc 11:59

lỗi rồi bạn nhé

Bình luận (0)